Cazatormentas

Zona Libre => Charla y temas libres => Mensaje iniciado por: Sinner en Septiembre 24, 2005, 18:37:03 pm

Título: Fractales powa!
Publicado por: Sinner en Septiembre 24, 2005, 18:37:03 pm
Pues eso, me ha picado ya el gusanillo, y despues de leerme sepetecientos mil desarrolos, teorias, sistemas dinamicos, etc etc etc, he comenzado con las aplicaciones practicas

De momento solo hago fractales con c (como una constante, digamos) y con z (Zn+1)

El primer fractal es muy sencillo, esta es la formula y su caracteristica

z^4/3+c
  Z:=CFour(Z);
  Z:=CDivR(Z,3);
  Z:=CAdd(Z,C);         
Fractal con cuasi-similitud de patron original

Se parece mucho al Conjunto de Mandelbrot, pero la formula es mucho más compleja, y por lo tanto, necesita más capacidad de calculo. Es la imagen 1.

El segundo es un fractal que me ha encantado, es impresionante en toda su extension

z*z+c+z^2+c^2
  T1:=CSqr(Z);
  T2:=CSqr(C);
  Z:=CSqr(Z);
  Z:=CAdd(Z,C);
  Z:=CAdd(Z,T1);
  Z:=CAdd(Z,T2);
           
Fractal con autosimilitud helicoidal


Os detallo un zoom de 10^6 de la parte donde el filtro que he aplicado [Abs (X-Y)] empieza a dar valores dentro del conjunto. Con este fractal te puedes pasar horas y horas que no acabas con el, una pasada   
Título: Re: Fractales powa!
Publicado por: Gale en Septiembre 24, 2005, 19:42:12 pm
Menudas inquietudes tienes... No puedes parar quieto ¿eh? ;D
Título: Re: Fractales powa!
Publicado por: Sinner en Septiembre 24, 2005, 19:45:40 pm
Menudas inquietudes tienes... No puedes parar quieto ¿eh? ;D

Esto tiene que ver muchisisisisisimo con la meteorologia eh??? Aunque no lo parezca, es una de las herramientas más importantes en el calculo de modelos meteorologicos  ;)

Sigo haciendo pruebas  ;D ;D
Título: Re: Fractales powa!
Publicado por: meteocoll en Septiembre 24, 2005, 20:00:28 pm
lo que hace un buen porro ... :o :o


;D ;D
Título: Re: Fractales powa!
Publicado por: Sinner en Septiembre 24, 2005, 20:03:33 pm
lo que hace un buen porro ... :o :o


;D ;D


Se podria decir que los fractales reflejan en la realidad lo que un porro refleja en la mente ;D ;D
Título: Re: Fractales powa!
Publicado por: meteocoll en Septiembre 24, 2005, 20:07:55 pm
Pos será eso ... ;D
Título: Re: Fractales powa!
Publicado por: Gale en Septiembre 24, 2005, 20:16:20 pm
Menudas inquietudes tienes... No puedes parar quieto ¿eh? ;D

Esto tiene que ver muchisisisisisimo con la meteorologia eh??? Aunque no lo parezca, es una de las herramientas más importantes en el calculo de modelos meteorologicos  ;)

Sigo haciendo pruebas  ;D ;D

Pues nada, nada... Sigue probando a ver... ;D
Título: Re: Fractales powa!
Publicado por: Sinner en Septiembre 24, 2005, 20:20:29 pm
Menudas inquietudes tienes... No puedes parar quieto ¿eh? ;D

Esto tiene que ver muchisisisisisimo con la meteorologia eh??? Aunque no lo parezca, es una de las herramientas más importantes en el calculo de modelos meteorologicos  ;)

Sigo haciendo pruebas  ;D ;D



Pues nada, nada... Sigue probando a ver... ;D

Sabes la teoria del caos no? Un fractal!!!  ;D ;D

Sigo sigo
Título: Re: Fractales powa!
Publicado por: Sinner en Septiembre 24, 2005, 21:29:49 pm
Inspirandome en la deficion de polinomio x^1, x^2, x^3, x^4..........x^n+c
he hecho esta formula

z^2+z^3+z^4+z^5+z^6+c
  T1:=CSqr(Z);
  T2:=CTriple(Z);
  T3:=CFour(Z);
  T4:=CPowerR(Z,5);
  Z:=CPowerR(Z,6);
  T1:=CAdd(T1,T2);
  T1:=CAdd(T1,T3);
  T1:=CAdd(T1,T4);
  Z:=CAdd(T1,Z);
  Z:=CAdd(Z,C);

Pues creo que me ha salido un fractal inconnexo con autosimilitud de patron en unos valores determinados de i....eso si, no se que valores son     :-[ :-[ ;D ;D

Fijaros, imagen original del fractal. El puntito brillante que señalo con la flecha (es muy pequeño, os teneis que poner un poco cegato para verlo....) Pues ese punto, es la imagen de debajo. Y en cada "cumulo" que se ve, aparece otro conjunto como el de la ampliacion, y asi infinitamente. En el caso del fractal original, las interraciones que se pueden llegar a realizar, con los sucesivos zoom's, llega a 1e+20, aprox como la diez mil millonesima parte del atomo de hidrogeno. Vamos, una sageracion   ;D ;D
Título: Re: Fractales powa!
Publicado por: Sinner en Septiembre 24, 2005, 23:09:07 pm
Bien, ya he introducido 2 constantes complejas (como los valores de Z, pero que no varian) P1 y P2

// z^3+P1^2/P2^7+z+c
  T1:=CTriple(Z);
  T2:=CSqr(P1);
  T3:=CPowerR(P2,7);
  T2:=CDiv(T2,T3);
  T1:=CAdd(T1,T2);
  Z:=CAdd(T1,Z);
  Z:=CAdd(Z,C);


Donde        P1 2,5   1,0
                  P2 1,6   0,5

Fractal entero y zona de curva helicoidal preciosa, con ramificaciones que se repiten a lo largo de toda la estructura.

Título: Re: Fractales powa!
Publicado por: moo en Septiembre 24, 2005, 23:14:51 pm
¿y todo esto lo haces después de la resaca de la Mercé??  :o  ¡me tienes alucinada!!  ;D
Título: Re: Fractales powa!
Publicado por: Sinner en Septiembre 24, 2005, 23:17:30 pm
¿y todo esto lo haces después de la resaca de la Mercé??  :o  ¡me tienes alucinada!!  ;D

Y llevo desde las 14 de ayer despierto. Los jovenes de hoy en dia no tenemos limite  ;D ;D
Título: Re: Fractales powa!
Publicado por: Imanol Zuaznabar en Septiembre 24, 2005, 23:18:09 pm
No entiendo nada  ;D ;D ;D
Título: Re: Fractales powa!
Publicado por: Sinner en Septiembre 24, 2005, 23:35:42 pm
Ima, yo no entendia mucho hasta hace escasas horas, que me he puesto de lleno. Algun concepto previo es bueno tener (trabajo con limites, infinitos, dimensiones, etc) pero para hacer 4 dibujos es sencillo

Queria encontrar alguna formula que me desarmara la capacidad de calculo del pc sin llegar a petarlo, y he encontrado esto

c^9+P1+P2/z^9-(c^1/9)
  T1:=CPowerR(C,1);
  T1:=CDivR(T1,9);
  T2:=CPowerR(C,9);
  Z:=CPowerR(Z,9);
  Z:=CDiv(P2,Z);
  T2:=CAdd(T2,P1);
  Z:=CAdd(T2,Z);
  Z:=CSub(Z,T1);

Donde se le da mucha mas importancia al pixel C (0,0) que al propio valor extraido de las interacciones.

Asi   P1 2,4   1
       P2 1,8   -2,2


Ese calculo sobre C, da un fractal serie, sin orbita a 0, con repeticion. No es muy bonito de ver, pero la complejidad del calculo se nota en la maquina. Esto esta hecho sobre 150 interacciones, las veces que se ha repetido el calculo

Fractal original y ampliacion de una de las "gotas" Es mucho más ampliable, pero el pc me dice basta
Título: Re: Fractales powa!
Publicado por: Nosferatu en Septiembre 25, 2005, 02:41:04 am
No entiendo nada  ;D ;D ;D

Ya somos dos
Título: Re: Fractales powa!
Publicado por: Sinner en Septiembre 25, 2005, 03:18:07 am
A ver si me da tiempo y cuelgo un Quaternion, que es ya el sumun de volvernos locos

Es una figura en 4 dimensiones. Concebida dentro de un espacio tridimensional. Es decir, imaginaros un dibujo en perspectiva. Pues es lo mismo, salvo que ahora el papel son las 3 dimensionas. Y para complicarlo más, la pantalla esta en 2 dimensiones...osea, que es un objeto de 4 dimensiones representado en 2. En teoria, nuestro cerebro es incapaz de asimilarlo, por lo tanto es estar viendo algo que nunca llegaremos a enteder. Una paranoia de la buena  ;D ;D

Modifico: Estoy renderizando el quaternion. 10 minutejos y listo!!
Título: Re: Fractales powa!
Publicado por: Sinner en Septiembre 25, 2005, 03:37:31 am
Subo la imagen a imageshacks para verla sin perdida de compresion

Ahora solo toca comeros el tarro un poco, e imaginar esto en 4 dimensiones. Resulta imposible, pero a mi me cautiva este Quaternion de Julia con "solo" 10.000 interacciones. A fliparlo va  ;D ;D
(http://img237.imageshack.us/img237/227/2005092567eh.jpg)
Título: Re: Fractales powa!
Publicado por: cristina en Septiembre 25, 2005, 08:39:19 am
huy,huy huy huyyyyyyyyyyy,demasiado para mi body. ??? ??? :-\ :-\
Título: Re: Fractales powa!
Publicado por: jota en Septiembre 25, 2005, 10:20:23 am
Ey¡¡ me ha recordado esto a cuando estudié Técnicas Numéricas o Métodos Matemáticos para la Ingeniería. Veíamos los algoritmos que empleaban los computadores para resolver las ecuaciones diferenciales que por ejemplo explican la dinámica de la atmósfera, y como no la que emplean nuestros queridos modelos.

¿Qué has usado para la representación, Matlab?

Grrr¡¡ qué recuerdos con Crank-Nicolson, Peaceman-Rachford, Dufort-Frankel, Gercschgorin and company  ;D :-[
Título: Re: Fractales powa!
Publicado por: seal en Septiembre 25, 2005, 10:36:10 am
Ey¡¡ me ha recordado esto a cuando estudié Técnicas Numéricas o Métodos Matemáticos para la Ingeniería. Veíamos los algoritmos que empleaban los comp??adores para resolver las ecuaciones diferenciales que por ejemplo explican la dinámica de la atmósfera, y como no la que emplean nuestros queridos modelos.

¿Qué has usado para la representación, Matlab?

Grrr¡¡ qué recuerdos con Crank-Nicolson, Peaceman-Rachford, Dufort-Frankel, Gercschgorin and company  ;D :-[

 ??? ??? :-X ??? ???
Eso es un idioma que no conozco  :P
Título: Re: Fractales powa!
Publicado por: Gale en Septiembre 25, 2005, 10:52:47 am
Juas juas juas, Sinner... Estás hecho un crack... El último fractal que has puesto parece una línea de turbonada simétrica ;D ;)
Título: Re: Fractales powa!
Publicado por: Sinner en Septiembre 25, 2005, 13:27:47 pm
Ey¡¡ me ha recordado esto a cuando estudié Técnicas Numéricas o Métodos Matemáticos para la Ingeniería. Veíamos los algoritmos que empleaban los comp??adores para resolver las ecuaciones diferenciales que por ejemplo explican la dinámica de la atmósfera, y como no la que emplean nuestros queridos modelos.

¿Qué has usado para la representación, Matlab?

Grrr¡¡ qué recuerdos con Crank-Nicolson, Peaceman-Rachford, Dufort-Frankel, Gercschgorin and company  ;D :-[

Entonces seguro que has tocado los quaterniones. Formulas para interpolar vectores en el tiempo, mucho más facil que hacerlo con matrices.

Esta hecho con Fractal explorer. Con el Matlab tienes que programar la formula, y este te lo hace directamente, es mucho más especifico
Las formulas de la dinamica de la atmosfera tambien son formulas fractales. Se llaman "Atractores" y tienen la peculiaridad de que con pocos valores, no tiene ningun sentido el resultado pero que se van estabilizando tal como tieneden a Infinito. A ver si renderizo un par de atractores esta tarde  ;D ;D
Título: Re: Fractales powa!
Publicado por: Sinner en Septiembre 25, 2005, 13:30:02 pm
Juas juas juas, Sinner... Estás hecho un crack... El último fractal que has puesto parece una línea de turbonada simétrica ;D ;)


Jajajajja, que bueno!!

Hombre, te puedes imaginar que son los vectores de un microburst, y que la coordenada Y (dejando de lado que esa coordenada no es cartesiana en los fractales, sino es un eje Argand, pero bueno) es la fuerza de rotacion del microburst  ;D ;D
Título: Re: Fractales powa!
Publicado por: Nosferatu en Septiembre 25, 2005, 14:40:22 pm
¿4 dimensiones? Cierto es, mi cerebro no lo comprende. jejeje
Título: Re: Fractales powa!
Publicado por: jota en Septiembre 25, 2005, 15:39:38 pm
mmm eso de los quaterniones ya no lo recuerdo, no sé si lo estidiaríamos o no pero lo he olvidado. De aquellos años recuerdo la extraña afición por los profesores de esas asignaturas por los matemáticos rusos ¡¡qué dolor de cabeza me da recordarlo!!  :D
Título: Re: Fractales powa!
Publicado por: Gale en Septiembre 25, 2005, 16:11:15 pm
Ayer le decía que se dejara de fractales y que inventara una máquina para crear tormentas, que eso sí que molaría de verdad  tormentoso
Título: Re: Fractales powa!
Publicado por: Deily en Septiembre 25, 2005, 17:05:51 pm
Siempre me han llamado la atención los fractales... pero no se lo que son, no estaría mal que explicaras que son... ::)  ;D
Título: Re: Fractales powa!
Publicado por: Sinner en Septiembre 25, 2005, 18:59:40 pm
Siempre me han llamado la atención los fractales... pero no se lo que son, no estaría mal que explicaras que son... ::)  ;D


Pu!!! Es un poco complicado, pero viene a ser una formula matematica que no tienen dimesion establecida
Título: Re: Fractales powa!
Publicado por: Sinner en Septiembre 27, 2005, 23:23:06 pm
Ale, aqui un Atractor!    ;D ;D

Un Atractor es un sistema dinamico, como los que se utilizan en biologia para averiguar estadisticas biologicas, en economia, etc etc. Se usan porque, aparentemente, dan valores arbitrarios con cualquier variable. Pero claro....no es cierto. Un atractor es un sistema dinamico, que tal como vamos dando valores cercanos al infinito, el resultado empieza a estabilizarse. Por lo tanto, da como resultado una grafica, o un objeto en este caso.


Para haceros una idea, la formula de este atractor es la siguiente


x+x*x+x*y+x*z+y+y*y+y*z+z*z

Y esta grafica esta calculada en 50 millones de interacciones, es decir, calcular 50 millones de veces esta formula. Y sale esto. Los espacios vacios que veis, son valores que no se han calculado, sea porque salen de la grafica, ya sea porque no se ha llegado a calcularlos.
Título: Re: Fractales powa!
Publicado por: Gale en Septiembre 28, 2005, 10:48:29 am
Parece una especie de casco raro :)