Creo que ya te hice en su días esta pregunta pero aún así te la repito, a ver: ¿cómo se hacen esos modelos?. Por ejemplo (es un suponer):

1. Primero se estudia cómo funcionan los centros de acción (anticiclones, borrascas, etc.) en un montón de situaciones ya vividas y, como conclusión, se sacan unas ecuaciones que respondan a esas evoluciones típicas de ellos.

2. Se miden determinados valores actuales (presión, temperatura) en diferentes lugares, altitudes, etc. y con tal o cual densidad de toma de datos.

3. Se le pide a la máquina que responda cómo va a evolucionar la cosa en función de los valores actuales y en comparación con otras situaciones ya vividas.

Conclusión: todo depende de dos cosas: 1. la calidad de las  ecuaciones que tengamos y 2. la calidad de los datos de partida.

¿No?...
 

He dado con esta página, no sabía que había rutas en las viniegras, ya tengo unas cuantas mas para la lista

http://senderos.lasviniegras.es/index.php/inicio

Buffff. qué preguntas....
Intentaré responder lo que pueda o sepa...
Los modelos están hechos a partir de ecuaciones de la física que rigen el fluido atmósfera: ecuación de Navier-Stockes, ecuación de continuidad, ecuación hidrostática ( hay también modelos no hidrostáticos) y ecuaciones de la termodinámica del aire.... Bien, a partir de ahí existen varias formas de modelizar, con cambios de coordenadas (isobáricas, sigma, blah, blah blah...) etc...
Pero bueno, el caso es que te plantas con 7 ecuaciones no lineales, en derivadas parciales, que no tienen solución analítica exacta ( y que no la tengan: no quiero ir al paro.... ) y bueno, por métodos numéricos se hallan las soluciones.
¿Qué es lo que hace el modelo?: resolver esas ecuaciones para varios niveles de la vertical ( se "filetea" la atmósfera en varias capas) y en puntos de la horizontal; es lo que se llama la resolución vertical y horizontal del modelo.
Como muy bien apuntas, el problema es doble: las ecuaciones no son solubles analíticamente, luego si se consigue mejorar en dichas soluciones, mejores resultados. Pero lo más importante es lo segundo: son ecuaciones muy sensibles a las condiciones iniciales ( como suele ocurrir en todos los sistemas caóticos, acordaros del aleteo de alas de la mariposa y blah, blah, blah); en esta sensibilidad a las condiciones iniciales se basa la Predicción por Conjuntos: usando las mismas ecuaciones de partida, si perturbo algo las condiciones iniciales, el resultado es  sensiblemente distinto, más cuanto mayor sea la evolución temporal....
Métodos para modificar las condiciones iniciales hay varios: el ECMWF utiliza lo que elllos llaman "vectores singulares" que es algo así como perturbar en zonas especialmente sensibles ( zonas propensas a la ciclogénesis, por ejemplo) y luego pues lo que digo, agrupar esas perturbaciones en conjuntos análogos y así hallar probabilidades.....
¡Qué ladrillo!...

(...) las ecuaciones no son solubles analíticamente, luego si se consigue mejorar en dichas soluciones, mejores resultados.