A mí tampoco me cuadra, por ejemplo, en Albacete tenemos Albacete Instituto que empezó a dar datos sobre 1870 o 1880 (creo que en ese tiempo se pusieron en marcha la mayoría de Institutos meteorológicos españoles) y le relevó BA Albacete en 1939. De hecho, es el único parámetro de la página con observaciones desde 1851. Madrid debe tener el observatorio más antiguo y no tengo claro que tengan observaciones anteriores a 1860.
¿Has probado a contactar con J. Sevillano? Una primera hipótesis, asumiendo que fuera un error, es que cada estación estaba rellenando el hueco de 1851 hasta el inicio de observaciones con datos de otra estación (un error en leer datos de la BBDD lo tiene cualquiera) pero no he encontrado un patrón similar entre estaciones.